Chapitre 3: Mélange

Mots clés: chaîne de Markov, coefficient de Lyapounov, ergodicité, ergodicité géométrique, irréductibilité, mélange.

Présentation: Nous allons montrer que sous les conditions très générales, les solutions strictement stationnaires de certain processus GARCH sont géométriquement ergodiques et $\beta$-mélangeantes. Ces propriétés impliquent l'existence de lois des grands nombres et de théorèmes centraux limites et sont donc très utiles pour l'étude statistique de ces processus. Nous utiliserons les techniques de chaînes de Markov développées par exemple dans le livre de Meyn et Tweedie (1996).