Chapitre 10: Asymétries

Mots clés: APARCH (GARCH en puissance asymétrique), asymétries, coefficient de Lyapounov, effet de levier, ergodicité, EGARCH (GARCH exponentiel), GJR-GARCH, kurtosis, news impact curve, moments, QGARCH (GARCH quadratique), stationnarité, TGARCH (GARCH à seuil).

Présentation: Les modèles GARCH classiques de la partie précédente reposent sur une modélisation de la variance conditionnelle comme fonction affine du carré des innovations passées. Cette spécification a le mérite de reproduire plusieurs caractéristiques importantes des séries financières - succession de périodes calmes et turbulentes, autocorrélation des carrés mais absence de corrélation des rendements, leptokurticité des distributions marginales - tout en étant suffisamment simple pour permettre une étude étendue des propriétés probabilistes et statistiques. Du point de vue empirique, la modélisation GARCH classique présente une lacune importante. Par construction, en effet, la variance conditionnelle ne dépend que du module des variables passées: l'effet sur la volatilité de la date présente des innovations passées positives et négatives est donc identique. Cette propriété est en contradiction avec de nombreuses études sur les séries d'action, qui mettent en évidence une corrélation négative entre le carré des innovations de la date présente et les innovations passées: si la distribution conditionnelle était symétrique en les variables passées, cette corrélation serait nulle. Or, on observe une asymétrie marquée: l'accroissement de volatilité dû à une baisse des prix est généralement supérieur à celui résultant d'une hausse de même ampleur.Les modèles que nous allons considérer dans ce chapitre permettent d'incorporer cette propriété d'asymétrie.

Programme (à compléter)